极限的变量趋向同时性

【汤家凤1800（21考研数学二）】极限基础部分第58题

我很早就做了这个题，乍一看直接就用了重要极限公式，结果想当然错了，问了学长给出的答案是用泰勒公式展开后精度不一样，我还是不太理解，在一些数学考研群里也没问出结果，偶然间看到了武老师的分析，感到很惊讶，记录下来。